<b></b>带着繁多的资料，徐川重新回到宿舍中。
其实不用那个来自日耳曼的糟老头提醒，他也会好好的保护好这些东西的。
不过现在，除了好好的保存外，对于这些资料而言，更大的价值是在霍奇猜想上发挥出自己的作用。
想必当初创造出这些知识的数学家肯定也是这样想的。
对于一名学者来说，没人愿意看到自己创造出来的知识被束之高阁，如果一项知识不能流传被运用，对于知识而言，它没有任何的价值。
处理好进入霍奇猜想前的准备，徐川再度将自己锁在了宿舍中。
时间就这样的流逝着，眨眼间，十月金秋到来，洛克菲勒住宿学院外的糖槭、梧桐等树木开始泛起一丝金黄。偶尔有几片落叶随风缓缓飘落。
三零六号宿舍中，一道人影站在窗前，望向外面的挂满了悬铃果实的悬铃木。
清晨的日出在墨蓝色的云霞里透亮，窗外金黄色和深绿色的树叶交织在一起，沉甸甸的悬铃果镶嵌其中。
望着窗外的风景，徐川脸上挂着笑容。
秋季，是丰收的季节。
尽管针对霍奇猜想的研究并非如他预想中的那般一帆风顺，但对于最终的结果，他始终充满了信心。
而两个月的时间过去，在霍奇猜想这片未知的海洋中，他终于找到了一片出现在眼前的海岸线。
那是新大陆！
望着窗外的风景，徐川面带笑容的转身回到了桌前。
尽管霍奇猜想还未完美的解决，但他已经看到了那条海岸相交的地平线，看到了那座耸立在天际的新大陆。
剩下的，就是努力的将自己的小船划过去了。
拾起桌上的圆珠笔，徐川在此前未写完地方提笔继续
“设pv是复射影空间中的一个代数簇，pvˊ是pv的正则点组成的集合。pvˊ上相对于pfubini-tudy度量的p?2-deprha上同调群与pv的交叉上同调群是同构的”
“若py是px的定义在p上余维数为pj的闭子代数簇，我们有标准映射trp:ph2(n?j)(y?p，pq`)(n?pj)→pq`这里(n?pj)是p??pq`(n?pj)。
这个映射与限制映射h2(n?j)(x?p，pq`)(n?pj)→ph2(n?j)(y，pq`)(n?pj)”
“”
“根据ppinar′e对偶定理h(h2(n?j)(x?p，pq`)(n?pj)，pq`)～=ph2jp(x?p，pq`)(j)“
时间一点一点的在他的笔下流逝，徐川全神贯注的将自己投入到了最后的突破上。
最终，他手中的笔锋蓦然一转。
“基于映射ptr、限制映射和ppinar′e，对偶定理都与pga(/)的作用相容，所以pga(/)在py定义的上同调类上的作用也平凡。则pajp(x)是ph2jp(x?p，pq`)(j)中由px的余维数为pj的定义在p上的闭子代数簇的上同调类生成的pq向量空间”
“当pi≤n/2时，paip(x)nper(?n?2i+1)上的二次型x→(?1)i?r?2i(xx)是正定的。“
“由此，可得，在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类均是代数闭链类的有理线性组合。”
“即，霍奇猜想成立！”
手中圆珠笔在洁白的稿纸上点下最后一个圆点，徐川长舒了一口气，将手中的圆珠笔丢到了一旁，身子往后一躺，靠在了椅背上盯着天花板愣愣的发呆。
当最后一个字符在稿纸上落下的时候，他心里涌出的并不是兴奋，不是高兴，也不是满足感和成就感。
而是带着一些不可置信的迷茫。
耗去长达四个多月的时间，从米尔扎哈尼教授遗留给他的手稿开始，到‘微分代数簇的不可缩分解’问题的解决，再到代数簇与群映射工具的完善，到最后的霍奇猜想的解决。
在这条路上，他经历了太多。
盯着天花板良久，徐川终于回过神来，目光落在了身前书桌上的稿纸上。
将所有的稿纸完整的过了一遍，确定这真的是自己的做出来的成果后，他脸上终于露出了璀璨的笑容，明朗如窗外透进来的阳光。
如果没有意外的话，他，成功了。
成功解决掉了霍奇猜想这个世纪难题。
这是自1924年数学家来夫谢茨对于(1，1)类的霍奇猜想证明后，和霍奇猜想相关的问题最重要的突破。
尽管他现在还不知道它是否能经得起其他数学家和时间的考验。
但无论如何，他在数学上再次踏出了一大步。
完成证明霍奇猜想的论文之后，徐川又花费了一些时间，将稿纸上的这些东西再度过了一遍，并完善了一些其他的细节。
处理完成这些后，他开始动手将其整理到笔记本中。
而后准备公开。
对于任何一个数学猜想的证明来说，证明者是没有资格给予它是否正确的评价的。
唯有全面公开，且经历同行评审与时间的考验，才能确定它是否真的已经成功。
花费了整整一周的时间，徐川总算是将手中近百页的稿纸全部输入了电脑中。
这上百页的证明，其中有超过三分之一以上的篇幅，是针对解决霍奇猜想的代数簇与群映射工具的解释与论证，还有三分之一的篇幅，是针对霍奇猜想与代数簇与群映射工具搭建的理论框架。
剩下的，才是霍奇猜想的证明过程。