超本网 > 其他类型 > 学神归来:从竞赛选拔开始 > 第7章 张楚飞的惊呼,苏云二十几分钟做完第一张试卷

第7章 张楚飞的惊呼,苏云二十几分钟做完第一张试卷(1 / 1)

二、填空题

6.将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为————。

解不等式问题,苏云看完题目,立刻有了思路。

依旧没有动笔,直接心算,脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

解析:设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=(1-x)/2π

所以s正=(x/4)2=x2/16

s圆=π((1-x)/2π)2

s正+s圆=(x2/16)+π((1-x)/2π)2

……

当x=4/(π+4)时,s正+s圆有最小值。

十五秒,苏云的大脑像是一台计算机,运行速度快得惊人。

得出答案后,苏云直接在第六题的空缺处,填写好答案:4/(π+4)。

继续,苏云看向第七题。

7.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a,b都垂直,斜边ab以直线ac为旋转轴旋转,有下列结论:

1当直线ab与a成60°角时,ab与b成30°角;

2当直线ab与a成60°角时,ab与b成60°角;

3直线ab与a所成角的最小值为45°;

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