第二天早上，如同昨天一样，还是昨天的考场，还是昨天的位置，考试一如既往的开始。
一般来说，CMO这样的竞赛，考验的不仅仅是考生的知识储备，同时也考核了考生的动手能力。
简单来说，想要学好数学，离不开画图。
所以，今天的第一道题，就考验到了这一点。
“给定平面上距离为1的两点，仅用直尺和圆规作出距离为√2021的两点，要求过程中所作圆的个数和直线的个数之和不超过10.”
阅读完题干，清楚了这道题的要求之后，周围的其他考生纷纷从文具袋里拿出要用到的圆规和直尺，开始在草稿纸上演算起来。
这道题不难，甚至对考生的竞赛基础都有没太高要求，难的是如何在有限的步骤内完成作图。
不过对于李想来说，这样的题就有些太简单了，甚至他连草稿纸都没用上，就直接在试卷上开始写了起来。
“第一步，作直线AB，第二步，以B为圆心，AB为半径作圆交直线AB与点C1；第三步；……；第十步；联结C10C7，由于C7C1=C7C8=45且C10为C1C8中点，C1C10=2所以C7C10=√2021.”
“搞定。”
仅用时一刻钟不到，便完成了今天的第一道题目的李想，将视线放在了第二题上面，也就是本次竞赛的第五题。
不过，这道题的难度比起昨天和第一题来说，可以说是肉眼可见的高了一个层次，就连李想也感到了一丝挑战性。
“对于整数a（0≤a≤n），我们用∫（n，a）表示（x+1）a（x+2）n-a的展开式中（经合并同类后的）系数能被3整除的项的个数。
例如，（x+1）3（x+2）1=x4+5x3+9x2+7x+2，∫(4，3)=1.
对于每个正整数n，定义F(n)=min{∫(n，0)∫(n，1)，…，∫(n，n)}.”
“（1）证明：存在无穷多个正整数，使得F(n)≥3分之n-1。”
“（2）证明：对于任意正整数n，均有F(n)≤3分之n-1。”
这道题，难度很高，甚至在李想做过的所有题中，难度都能排到前列。